Упр.900 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 900. На базе хранилась 1 т апельсинов и мандаринов. Апельсины состав ляли 99% массы этих фруктов. Сколько килограммов апельсинов вы везли с базы, если их осталось 98 % от остатка фруктов? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 900 65

Переведём тонны в килограммы: $$1\text{ т}=1000\text{ кг}.$$

Апельсины составляли $$99\%$$ от всей массы, значит их было

$$1000\cdot 0{,}99=990\text{ кг}.$$

Пусть с базы вывезли $$x$$ кг апельсинов. Тогда осталось $$990-x$$ кг апельсинов, а общая масса фруктов стала $$1000-x$$ кг.

По условию оставшиеся апельсины составляют $$98\%$$ от остатка фруктов, значит

$$990-x=0{,}98(1000-x).$$

Решим уравнение:

$$ 990-x=980-0{,}98x \\ 990-980=x-0{,}98x \\ 10=0{,}02x \\ x=\frac{10}{0{,}02}=500 $$

Значит, с базы вывезли $$500$$ кг апельсинов.

Ответ

500 кг.