Упр.88 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 88 Запишите, используя по одному разу каждый из цифр 0, 1, 4, 7, наибольшее и наименьшее четырехзначные числа, кратные 15.

Число, кратное $$15$$, должно делиться и на $$3$$, и на $$5$$.

Чтобы число делилось на $$5$$, оно должно оканчиваться на $$0$$ или $$5$$. Так как среди цифр есть только $$0$$, последняя цифра — $$0$$.

Теперь составим четырёхзначные числа из цифр $$0, 1, 4, 7$$ без повторений.

Чтобы число делилось на $$3$$, сумма его цифр должна делиться на $$3$$:

$$0+1+4+7=12,$$

а $$12$$ делится на $$3$$, значит, любое число, составленное из этих цифр и оканчивающееся на $$0$$, будет кратно $$15$$.

Наименьшее четырёхзначное число получаем, если на первое место поставить наименьшую ненулевую цифру, затем остальные по возрастанию:

$$1470.$$

Наибольшее четырёхзначное число получаем, если на первое место поставить наибольшую цифру, затем остальные по убыванию:

$$7410.$$

Ответ

Наименьшее число: $$1470$$. Наибольшее число: $$7410$$.