Упр.868 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 868 Все учащиеся 6 класса занимаются или в секции тенниса, или в секции плавания. Некоторые из них занимаются и теннисом, и плаванием: 1/6 теннисистов занимаются плаванием, а 1/5 пловцов — теннисом. Кого в классе больше — теннисистов или пловцов? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 868 65

Подробный ответ

Пусть в классе теннисистов — $$x$$ человек, а пловцов — $$y$$ человек.

По условию, $$\frac{1}{6}$$ теннисистов занимаются плаванием, значит, число учащихся, которые занимаются и теннисом, и плаванием, равно $$\frac{1}{6}x$$.

С другой стороны, $$\frac{1}{5}$$ пловцов занимаются теннисом, значит, это же число равно $$\frac{1}{5}y$$.

Получаем уравнение:

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{5}y$$

Умножим обе части на $$30$$:

$$ 5x=6y $$

Тогда

$$ \frac{x}{y}=\frac{6}{5} $$

Следовательно, $$x>y$$, то есть теннисистов больше, чем пловцов.