Упр.866 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 866. Начертите две окружности, радиусы которых равны 2 см, так, чтобы они: 1) имели две общие точки; 2) имели одну общую точку; 3) не имели общих точек. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 866 65

Пусть центры окружностей — точки $$O_1$$ и $$O_2$$, а радиус каждой окружности равен $$2$$ см. Тогда расстояние между центрами определяет взаимное расположение окружностей.

Если:

• $$O_1O_2<4$$ см, то окружности пересекаются в двух точках;
• $$O_1O_2=4$$ см, то окружности касаются и имеют одну общую точку;
• $$O_1O_2>4$$ см, то окружности не имеют общих точек.

Значит, нужно начертить:

1. две окружности так, чтобы расстояние между их центрами было меньше $$4$$ см;
2. две окружности так, чтобы расстояние между их центрами было равно $$4$$ см;
3. две окружности так, чтобы расстояние между их центрами было больше $$4$$ см.

Ответ

1) $$O_1O_2<4$$ см; 2) $$O_1O_2=4$$ см; 3) $$O_1O_2>4$$ см.