Упр.84 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 84 Какую цифру можно поставить вместо звездочки в записи 3 47*, чтобы полученное число делилось нацело и на 2, и на 3?

Чтобы число делилось и на $$2$$, и на $$3$$, оно должно делиться на $$6$$.

Для делимости на $$2$$ последняя цифра должна быть чётной, значит вместо звездочки можно поставить одну из цифр $$0, 2, 4, 6, 8$$.

Проверим делимость на $$3$$. Сумма цифр числа $$347*$$ равна

$$3+4+7+*=14+*.$$

Эта сумма должна делиться на $$3$$. Из чётных цифр подходит только $$4$$, потому что

$$14+4=18,$$

а число $$18$$ делится на $$3$$.

Значит, вместо звездочки нужно поставить цифру $$4$$.

Получаем число $$3474$$.

Ответ

$$4$$