Упр.83 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 83 Какую цифру можно поставить вместо звездочки в записи 21 85*, чтобы полученное число делилось нацело на 3, но не делилось нацело на 2?

Сумма цифр числа $$2185*$$ равна $$2+1+8+5+*=16+*.$$

Чтобы число делилось на $$3$$, сумма его цифр должна делиться на $$3$$. Значит, число $$16+*$$ должно делиться на $$3$$.

Чтобы число не делилось на $$2$$, оно должно быть нечётным. Следовательно, вместо звёздочки нужно поставить нечётную цифру.

Проверим нечётные цифры: $$1, 3, 5, 7, 9$$.

Из них только при $$*=5$$ число $$16+5=21$$ делится на $$3$$.

Значит, вместо звёздочки нужно поставить цифру $$5$$. Получится число $$21855$$.

Ответ: $$5$$.