Упр.828 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 828. Вам уже известно имя выдающего русского математика-педагога Леонтия Магницкого, автора первого русского учебника по математике «Арифметика». Михаил Ломоносов назвал эту книгу «вратами учёности». Попробуйте и вы решить задачу из учебника Магницкого. Некий господин позвал плотника и велел двор построить. Дал ему двадцать человек работников и спросил, в сколько дней они построят его двор. Плотник ответил: в тридцать дней. А господину надобно в пять дней построить, и ради того спросил он плотника: сколько человек тебе надо иметь, дабы с ними ты построил двор в пять дней; и плотник, недоумевая, спрашивает тебя, арифметик: сколько человек ему надо иметь, чтобы построить тот двор в 5 дней? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 828 65

Подробный ответ

Пусть нужно $$x$$ человек, чтобы построить двор за $$5$$ дней.

Если $$20$$ человек строят двор за $$30$$ дней, то число работников и число дней обратно пропорциональны. Составим пропорцию:

$$ \frac{20}{x}=\frac{5}{30} $$

Найдём $$x$$:

$$ x=\frac{20\cdot 30}{5}=20\cdot 6=120 $$

Значит, нужно 120 человек.