Упр.817 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) белый король:
2) король;
3) конь;
4) белая пешка;
5) пешка;
6) белая фигура;
7) не пешка;
8) не король;
9) не белый ферзь;
10) не слон и не ферзь?

В шахматном наборе всего $$32$$ фигуры.

Найдём вероятность каждого события по формуле

$$P=\frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{число всех исходов}}.$$

1) Белый король — такая фигура одна:

$$P=\frac{1}{32}.$$

2) Королей два:

$$P=\frac{2}{32}=\frac{1}{16}.$$

3) Коней четыре:

$$P=\frac{4}{32}=\frac{1}{8}.$$

4) Белых пешек восемь:

$$P=\frac{8}{32}=\frac{1}{4}.$$

5) Пешек шестнадцать:

$$P=\frac{16}{32}=\frac{1}{2}.$$

6) Белых фигур шестнадцать:

$$P=\frac{16}{32}=\frac{1}{2}.$$

7) Не пешка — это все фигуры, кроме пешек:

$$P=\frac{32-16}{32}=\frac{16}{32}=\frac{1}{2}.$$

8) Не король — все фигуры, кроме двух королей:

$$P=\frac{32-2}{32}=\frac{30}{32}=\frac{15}{16}.$$

9) Не белый ферзь — всего фигур, кроме одного белого ферзя:

$$P=\frac{32-1}{32}=\frac{31}{32}.$$

10) Не слон и не ферзь — исключаем 4 слона и 2 ферзя, всего 6 фигур:

$$P=\frac{32-6}{32}=\frac{26}{32}=\frac{13}{16}.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{32}$$; 2) $$\frac{1}{16}$$; 3) $$\frac{1}{8}$$; 4) $$\frac{1}{4}$$; 5) $$\frac{1}{2}$$; 6) $$\frac{1}{2}$$; 7) $$\frac{1}{2}$$; 8) $$\frac{15}{16}$$; 9) $$\frac{31}{32}$$; 10) $$\frac{13}{16}$$.