Упр.81 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 81. Петя ходит в компьютерный клуб один раз в 4 дня, Миша — в 5 дней, а Вася — в 6 дней. Они встретились в клубе в четверг. Через сколько дней и в какой день недели они встретятся в следующий раз? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 81 65

Подробный ответ

Чтобы узнать, через сколько дней Петя, Миша и Вася снова встретятся вместе, найдём наименьшее общее кратное чисел $$4$$, $$5$$ и $$6$$:

$$ \text{НОК}(4;5;6)=2^2\cdot 3\cdot 5=60 $$

Значит, они встретятся снова через $$60$$ дней.

Теперь определим день недели. Так как в неделе $$7$$ дней, найдём остаток от деления:

$$ 60:7=8 \text{ (ост. }4\text{)} $$

Это значит, что через $$60$$ дней день недели сдвинется на $$4$$ дня вперёд. Если они встретились в четверг, то через 4 дня будет:

пятница, суббота, воскресенье, понедельник.