Упр.800 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 800. Используя цифры 4, 5, 6, записали два разных трёхзиачиых числа. Может ли произведение этих чисел быть равным числу, записанному с помощью только цифр 0, 2, 3, 5, 6, 8? (В записи чисел цифры не повторяются.) *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 800 65

Число, составленное из цифр 4, 5 и 6, делится на 3, так как сумма его цифр равна

$$4+5+6=15,$$

а число 15 делится на 3.

Значит, каждое из двух таких трёхзначных чисел делится на 3, поэтому их произведение делится на 9.

Теперь рассмотрим число, записанное только цифрами 0, 2, 3, 5, 6, 8. Сумма этих цифр равна

$$0+2+3+5+6+8=24.$$

Число 24 делится на 3, но не делится на 9. Следовательно, число, составленное из цифр 0, 2, 3, 5, 6, 8, не может быть кратно 9.

А произведение данных чисел обязательно кратно 9. Значит, оно не может быть равно такому числу.

Ответ

Не может.