Упр.80 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 80. Длина шага отца равна 80 см, а сына — 50 см. Какое наименьшее одинаковое расстояние должен пройти каждый из них, чтобы они оба сделали по целому числу шагов? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 80 65

Нужно найти наименьшее общее кратное чисел $$80$$ и $$50$$, так как одинаковое расстояние должно делиться и на длину шага отца, и на длину шага сына.

Разложим числа на простые множители:

$$80 = 2^4 \cdot 5$$

$$50 = 2 \cdot 5^2$$

Тогда

$$\text{НОК}(80;50)=2^4 \cdot 5^2=16 \cdot 25=400$$

Значит, наименьшее одинаковое расстояние равно $$400$$ см, то есть $$4$$ м.

Ответ

$$4$$ м.