Упр.776 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 776 Прямоугольник, площадь которого равна 40 см2, вращают вокруг одной из его сторон. Вычислите площадь боковой поверхности образовавшегося цилиндра. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 776 65

При вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон получается цилиндр, у которого одна сторона прямоугольника является высотой $$h$$, а другая — радиусом основания $$r$$.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна

$$S_{\text{бок}}=2\pi rh.$$

Так как площадь прямоугольника $$S=ab=40\text{ см}^2$$, то произведение $$rh$$ равно площади этого прямоугольника. Значит,

$$S_{\text{бок}}=2\pi rh=2\pi\cdot 40=80\pi\text{ см}^2.$$

Ответ

$$80\pi\text{ см}^2$$