Упр.775 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 775. Диаметр отверстия трубы равен 40 см, а толщина её стенок — 2 см. Хватит ли 2,5 кг краски, чтобы покрасить снаружи 10 м этой трубы, если на 1 м2 её поверхности расходуется 200 г краски? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 775 65

Найдём внешний радиус трубы. Диаметр отверстия равен $$40$$ см, значит внутренний радиус:

$$40 : 2 = 20 \text{ см}.$$

Толщина стенок $$2$$ см, поэтому внешний радиус:

$$20 + 2 = 22 \text{ см}.$$

Переведём длину трубы в сантиметры:

$$10 \text{ м} = 1000 \text{ см}.$$

Площадь боковой поверхности трубы:

$$S = 2\pi rh = 2 \cdot 3{,}14 \cdot 22 \cdot 1000 = 138160 \text{ см}^2.$$

Переведём в квадратные метры:

$$138160 \text{ см}^2 = 13{,}816 \text{ м}^2.$$

На $$1 \text{ м}^2$$ расходуется $$200$$ г краски, значит нужно:

$$13{,}816 \cdot 200 = 2763{,}2 \text{ г} = 2{,}7632 \text{ кг}.$$

Так как $$2{,}7632 \text{ кг} > 2{,}5 \text{ кг},$$ краски не хватит.

Ответ

Не хватит.