Упр.774 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 774. Какие наименьшие размеры, выраженные целым числом сантиметров, должен иметь прямоугольный лист бумаги, чтобы им можно было обклеить боковую поверхность цилиндра с радиусом основания 5 см и высотой, равной диаметру основания? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 774 65

Подробный ответ

Высота цилиндра равна диаметру основания:

$$h=2r=2\cdot 5=10\text{ см}.$$

Чтобы обклеить боковую поверхность цилиндра, одна сторона прямоугольного листа должна быть равна высоте цилиндра, то есть $$10\text{ см}$$, а другая — длине окружности основания:

$$l=2\pi r=2\cdot 3{,}14\cdot 5=31{,}4\text{ см}.$$

Так как нужны целые числа сантиметров, берём наименьшую длину, не меньшую $$31{,}4\text{ см}$$, то есть $$32\text{ см}$$.

Значит, наименьшие размеры листа: $$10\text{ см}$$ и $$32\text{ см}$$.