Упр.770 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 770 Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, развёртка которого изображена на рисунке 66 (длины отрезков даны в сантиметрах). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 770 65

Подробный ответ

Площадь боковой поверхности цилиндра находим по формуле:

$$S_{\text{бок.}}=2\pi rh.$$

Из развёртки видно, что длина окружности основания равна $$10$$ см, значит радиус основания:

$$r=10:2=5\text{ см}.$$

Высота цилиндра равна образующей развёртки, то есть:

$$h=7\text{ см}.$$

Тогда

$$S_{\text{бок.}}=2\pi \cdot 5 \cdot 7=70\pi\text{ см}^2.$$

Приближённо:

$$70\pi \approx 70\cdot 3{,}14=219{,}8\text{ см}^2.$$