Упр.77 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 4/9 и 7/12; 2) 17/24 и 5/16; 3) 1/6, 1/8 и 1/12; 4) 23/40 и 7/25.

Найдём наименьшее общее кратное знаменателей каждой пары (или тройки) дробей, разложив числа на простые множители.

1) $$9=3\cdot 3,$$ $$12=2\cdot 2\cdot 3.$$
Тогда $$\text{НОК}(9;12)=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3=36.$$

2) $$24=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3,$$ $$16=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2.$$
Тогда $$\text{НОК}(24;16)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3=48.$$

3) $$6=2\cdot 3,$$ $$8=2\cdot 2\cdot 2,$$ $$12=2\cdot 2\cdot 3.$$
Тогда $$\text{НОК}(6;8;12)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3=24.$$

4) $$40=2\cdot 2\cdot 2\cdot 5,$$ $$25=5\cdot 5.$$
Тогда $$\text{НОК}(40;25)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\cdot 5=200.$$

Ответ

1) 36; 2) 48; 3) 24; 4) 200.