Упр.757 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 757. Вычислите площадь закрашенной фигуры, изображённой на рисунке 47. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 757 65

Подробный ответ

Сторона квадрата равна $$10$$ см, значит его площадь:

$$S_{\text{квадрата}}=10\cdot 10=100\ \text{см}^2.$$

Радиус окружности равен половине стороны квадрата:

$$r=10:2=5\ \text{см}.$$

Площадь круга:

$$S_{\text{круга}}=\pi r^2=\pi\cdot 5^2=25\pi\approx 25\cdot 3{,}14=78{,}5\ \text{см}^2.$$

Закрашенная фигура состоит из площади квадрата без двух одинаковых незакрашенных частей, каждая из которых равна разности площади квадрата и площади круга:

$$S=100-2\cdot(100-78{,}5).$$

Вычислим:

$$S=100-2\cdot 21{,}5=100-43=57\ \text{см}^2.$$