Упр.756 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Найдите длину дуги, которую описывает минутная стрелка длиной 24 см за 40 мин.

За 60 минут минутная стрелка делает полный оборот, значит за 40 минут она проходит

$$\frac{40}{60}=\frac{2}{3}$$

части окружности.

Радиус окружности равен длине минутной стрелки: $$r=24$$ см.

Длина всей окружности:

$$2\pi r=2\pi\cdot 24=48\pi$$

Тогда длина дуги за 40 минут равна

$$48\pi\cdot \frac{2}{3}=32\pi$$

Приближённо:

$$32\pi \approx 32\cdot 3{,}14=100{,}48$$

Ответ: 100,48 см.