Упр.755 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Найдите длину дуги, которую описывает часовая стрелка длиной 6 см за 1 ч.

За 1 час часовая стрелка проходит одну двенадцатую окружности, по которой движется её конец.

Радиус этой окружности равен длине стрелки: $$R=6\text{ см}.$$

Тогда длина всей окружности:

$$l=2\pi R=2\pi\cdot 6=12\pi\text{ см}.$$

За 1 час стрелка проходит $$\frac{1}{12}$$ этой длины:

$$12\pi\cdot \frac{1}{12}=\pi\text{ см}\approx 3{,}14\text{ см}.$$

Ответ

$$3{,}14\text{ см}$$