Упр.752 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 752. Пицца, диаметр которой равен 30 см, стоит столько же, сколько две пиццы диаметром 20 см. В каком случае Дима съест больше пиццы: если купит одну большую или две маленькие, если все пиццы имеют одинаковую толщину? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 752 65

Подробный ответ

Количество пиццы сравним по площади, так как толщина у всех пицц одинаковая.

У большой пиццы диаметр $$30$$ см, значит радиус:

$$ r=30:2=15\text{ см} $$

Тогда её площадь равна:

$$ S_1=\pi r^2=\pi\cdot 15^2=225\pi\text{ см}^2 $$

У маленькой пиццы диаметр $$20$$ см, значит радиус:

$$ r=20:2=10\text{ см} $$

Площадь одной маленькой пиццы:

$$ S_2=\pi r^2=\pi\cdot 10^2=100\pi\text{ см}^2 $$

Площадь двух маленьких пицц:

$$ 2S_2=2\cdot 100\pi=200\pi\text{ см}^2 $$