Упр.751 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 751. Вычислите площадь закрашенной фигуры (рис. 46), если длина стороны клетки равна 1 см. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 751 65

а) Сторона квадрата равна $$8$$ см, значит его площадь:

$$8 \cdot 8 = 64 \text{ см}^2.$$

Площадь четырёх кругов радиуса $$1$$ см:

$$S = 4\pi r^2 = 4 \cdot 3{,}14 \cdot 1^2 = 12{,}56 \text{ см}^2.$$

Тогда площадь закрашенной фигуры:

$$64 — 12{,}56 = 51{,}44 \text{ см}^2.$$

б) Площадь круга радиуса $$3$$ см:

$$S = \pi r^2 = 3{,}14 \cdot 3^2 = 3{,}14 \cdot 9 = 28{,}26 \text{ см}^2.$$

Площадь двух квадратиков со стороной $$1$$ см:

$$2 \cdot 1 \cdot 1 = 2 \text{ см}^2.$$

Площадь треугольника равна $$1 \text{ см}^2$$, а площадь прямоугольника:

$$2 \cdot 1 = 2 \text{ см}^2.$$

Тогда площадь закрашенной фигуры:

$$28{,}26 — (2 + 1 + 2) = 28{,}26 — 5 = 23{,}26 \text{ см}^2.$$

Ответ

а) $$51{,}44 \text{ см}^2$$; б) $$23{,}26 \text{ см}^2$$.