Упр.750 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Вычислите площадь закрашенной фигуры, изображённой на рисунке 45.

а) Закрашенная фигура составляет половину квадрата со стороной $$2\text{ см}$$.

$$2 \cdot 2 = 4$$
$$4 : 2 = 2$$

Площадь закрашенной фигуры равна $$2\text{ см}^2$$.

б) Площадь четырёх четвертинок круга равна площади целого круга радиуса $$1\text{ см}$$:

$$S=\pi r^2=3{,}14\cdot 1^2=3{,}14\text{ см}^2$$

Площадь квадрата:

$$2\cdot 2=4\text{ см}^2$$

Тогда площадь закрашенной фигуры:

$$4-3{,}14=0{,}86\text{ см}^2$$

Площадь закрашенной фигуры равна $$0{,}86\text{ см}^2$$.

в) Площадь половины большого круга при $$r=16:2=8\text{ см}$$:

$$S=\frac{\pi r^2}{2}=\frac{3{,}14\cdot 8^2}{2}=\frac{3{,}14\cdot 64}{2}=100{,}48\text{ см}^2$$

Площадь двух половинок круга равна площади целого круга при $$r=8:2=4\text{ см}$$:

$$S=\pi r^2=3{,}14\cdot 4^2=3{,}14\cdot 16=50{,}24\text{ см}^2$$

Тогда площадь закрашенной фигуры:

$$100{,}48-50{,}24=50{,}24\text{ см}^2$$

Ответ

а) $$2\text{ см}^2$$; б) $$0{,}86\text{ см}^2$$; в) $$50{,}24\text{ см}^2$$.