Упр.747 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Найдите площадь круга, если $$\frac{2}{3}$$ длины окружности этого круга равны 24,8 см (число пи округлите до десятых).

Пусть длина окружности равна $$l$$. Тогда

$$\frac{2}{3}l=24{,}8$$

Найдём всю длину окружности:

$$l=24{,}8:\frac{2}{3}=24{,}8\cdot\frac{3}{2}=37{,}2\text{ см}$$

Теперь найдём радиус круга. Используем формулу длины окружности:

$$l=2\pi r$$

При $$\pi \approx 3{,}1$$ получаем:

$$r=\frac{37{,}2}{2\cdot 3{,}1}=\frac{37{,}2}{6{,}2}=6\text{ см}$$

Тогда площадь круга:

$$S=\pi r^2$$

$$S=3{,}1\cdot 6^2=3{,}1\cdot 36=111{,}6\text{ см}^2$$

Ответ

$$111{,}6\text{ см}^2$$