Упр.747 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 747 Найдите площадь круга, если 2/3 длины окружности этого круга равны 24,8 см (число пи округлите до десятых). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 747 65

Подробный ответ

Пусть длина окружности равна $$l$$. Тогда

$$ \frac{2}{3}l=24{,}8 $$

Найдём всю длину окружности:

$$ l=24{,}8:\frac{2}{3}=24{,}8\cdot\frac{3}{2}=37{,}2\text{ см} $$

Теперь найдём радиус круга. Используем формулу длины окружности:

$$ l=2\pi r $$

При $$\pi \approx 3{,}1$$ получаем:

$$ r=\frac{37{,}2}{2\cdot 3{,}1}=\frac{37{,}2}{6{,}2}=6\text{ см} $$

Тогда площадь круга:

$$ S=\pi r^2 $$

$$ S=3{,}1\cdot 6^2=3{,}1\cdot 36=111{,}6\text{ см}^2 $$