Упр.746 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 746. Вычислите длину синей линии, изображенной на рисунке 43. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 746 65

а) Длина двух полукругов равна длине всей окружности с диаметром 6 см:

$$l=\pi d=3{,}14\cdot 6=18{,}84\text{ см}.$$

К этой длине прибавим два отрезка по 9 см:

$$18{,}84+9+9=18{,}84+18=36{,}84\text{ см}.$$

б) Длина двух полукругов с диаметром 8 см равна длине окружности:

$$l=\pi d=3{,}14\cdot 8=25{,}12\text{ см}.$$

Два маленьких полукруга с диаметром 4 см вместе дают длину окружности с диаметром 4 см:

$$l=\pi d=3{,}14\cdot 4=12{,}56\text{ см}.$$

Ещё один полукруг с диаметром 8 см имеет длину:

$$l=\frac{\pi d}{2}=\frac{3{,}14\cdot 8}{2}=12{,}56\text{ см}.$$

Тогда длина синей линии равна:

$$25{,}12+12{,}56+12{,}56=50{,}24\text{ см}.$$

Ответ

а) $36{,}84$ см; б) $50{,}24$ см.