Упр.741 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 741. Диаметр обода зеркала оптического телескопа (рефлектора), расположенного в посёлке Научный (Крым), равен 2,6 м. Диаметр обода зеркала самого большого оптического телескопа в России, находящегося в горах Западного Кавказа (Архыз), равен 6 м. Найдите отношение длин ободов зеркал этих телескопов. Ответ округлите до десятых. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 741 65

Длина окружности вычисляется по формуле $$l=\pi d.$$ Поэтому отношение длин ободов равно отношению диаметров:

$$ \frac{l_1}{l_2}=\frac{\pi d_1}{\pi d_2}=\frac{d_1}{d_2}=\frac{2{,}6}{6}. $$

Вычислим:

$$ \frac{2{,}6}{6}=\frac{26}{60}=\frac{13}{30}\approx 0{,}43. $$

Если записать отношение большего обода к меньшему, получим:

$$ \frac{6}{2{,}6}\approx 2{,}3. $$

Значит, длина обода большего зеркала примерно в $$2{,}3$$ раза больше длины обода меньшего.

Ответ: $$2{,}3$$.