Упр.74 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) НОК (6; 9) = 4) НОК (70; 10) =
2) НОК (8; 10) = 5) НОК (7; 8) =
3) НОК (7; 14) = 6) НОК (6; 25) =

Найдём наименьшее общее кратное каждой пары чисел.

1) $$6=2\cdot 3,\quad 9=3^2$$

Берём все простые множители с наибольшими степенями:
$$\text{НОК}(6;9)=2\cdot 3^2=18.$$

2) $$8=2^3,\quad 10=2\cdot 5$$

Тогда
$$\text{НОК}(8;10)=2^3\cdot 5=40.$$

3) $$14=2\cdot 7$$

Число 14 делится на 7, значит
$$\text{НОК}(7;14)=14.$$

4) $$70=2\cdot 5\cdot 7,\quad 10=2\cdot 5$$

Число 70 делится на 10, значит
$$\text{НОК}(70;10)=70.$$

5) $$7 \text{ и } 8$$ — взаимно простые числа, поэтому
$$\text{НОК}(7;8)=7\cdot 8=56.$$

6) $$6=2\cdot 3,\quad 25=5^2$$

Тогда
$$\text{НОК}(6;25)=2\cdot 3\cdot 5^2=150.$$

Ответ

1) 18; 2) 40; 3) 14; 4) 70; 5) 56; 6) 150.