Упр.727 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 727. Вычислите: (6,8 — 5*5/9) : (2*13/30 — 2*1/12)*3,6.

Вычислим значение выражения:

$$ (6{,}8-5\tfrac{5}{9}) : \left(2\tfrac{13}{30}-2\tfrac{1}{12}\right)\cdot 3{,}6 $$

Переведём смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные:

$$ 6{,}8=6\tfrac{4}{5}, \quad 3{,}6=\frac{18}{5} $$

Тогда

$$ 6\tfrac{4}{5}-5\tfrac{5}{9} = \frac{34}{5}-\frac{50}{9} = \frac{306-250}{45} = \frac{56}{45} $$

И

$$ 2\tfrac{13}{30}-2\tfrac{1}{12} = \frac{73}{30}-\frac{25}{12} = \frac{146-125}{60} = \frac{21}{60} = \frac{7}{20} $$

Подставим полученные значения:

$$ \frac{56}{45} : \frac{7}{20}\cdot \frac{18}{5} = \frac{56}{45}\cdot \frac{20}{7}\cdot \frac{18}{5} $$

Сократим и вычислим:

$$ \frac{56}{45}\cdot \frac{20}{7}\cdot \frac{18}{5} = \frac{8\cdot 20\cdot 18}{45\cdot 5} = \frac{8\cdot 4\cdot 18}{45} = \frac{576}{45} = \frac{64}{5} = 12\tfrac{4}{5} $$

Ответ: $$12\tfrac{4}{5}$$, или $$12{,}8$$.