Упр.724 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 724. На торте кондитер расположил семь кремовых розочек (рис. 38). Как тремя прямолинейными разрезами разделить торт на семь порций, на каждой из которых была бы одна розочка? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 724 65

Одним прямолинейным разрезом торт можно разделить только на 2 части, двумя разрезами — не более чем на 4 части. Чтобы получить 7 порций, третий разрез нужно провести так, чтобы он пересёк все уже получившиеся части.

Тогда:

• первый разрез делит торт на 2 части;
• второй разрез, пересекая первый, делит торт на 4 части;
• третий разрез, пересекая оба предыдущих, делит торт ещё на 3 части.

Итого получится $$4+3=7$$ порций. Нужно провести три разреза так, чтобы каждый новый разрез пересекал все предыдущие.

Ответ: торт нужно разрезать тремя прямыми так, чтобы первый разрез дал 2 части, второй пересёк первый и дал 4 части, а третий пересёк оба предыдущих и дал 7 частей.