Упр.722 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Установите, можно ли построить треугольник со сторонами: 1) $$2\ \text{см}$$, $$6\ \text{см}$$ и $$7\ \text{см}$$; 2) $$2\ \text{см}$$, $$6\ \text{см}$$ и $$8\ \text{см}$$; 3) $$2\ \text{см}$$, $$6\ \text{см}$$ и $$9\ \text{см}$$. Сделайте вывод.

Проверим выполнение неравенства треугольника: каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон.

1) $$2+6=8$$, а $$7<8$$. Значит, треугольник построить можно.

2) $$2+6=8$$, а $$8=8$$. В этом случае треугольник построить нельзя, так как одна сторона не меньше суммы двух других, а равна ей.

3) $$2+6=8$$, а $$9>8$$. Значит, треугольник построить нельзя.

Вывод: треугольник можно построить только в первом случае.

Ответ

1) можно; 2) нельзя; 3) нельзя.