Упр.720 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 3 см, 3 см и 4 см;
2) 3 см, 4 см и 5 см.

1) Построим треугольник со сторонами $$3\text{ см}, 3\text{ см}, 4\text{ см}.$$

Пусть $$AB=4\text{ см}.$$ Тогда вершина $$C$$ должна находиться на расстоянии $$3\text{ см}$$ от точки $$A$$ и на расстоянии $$3\text{ см}$$ от точки $$B$$. Для этого проведём окружности с центрами в точках $$A$$ и $$B$$ радиусом $$3\text{ см}$$. Их точка пересечения и будет точкой $$C$$. Соединим $$C$$ с $$A$$ и $$B$$.

Получим треугольник $$ABC$$ со сторонами $$AC=3\text{ см},\ BC=3\text{ см},\ AB=4\text{ см}.$$

2) Построим треугольник со сторонами $$3\text{ см}, 4\text{ см}, 5\text{ см}.$$

Пусть $$AB=5\text{ см}.$$ Тогда вершина $$C$$ должна находиться на расстоянии $$3\text{ см}$$ от точки $$A$$ и на расстоянии $$4\text{ см}$$ от точки $$B$$. Проведём окружности с центром в точке $$A$$ радиусом $$3\text{ см}$$ и с центром в точке $$B$$ радиусом $$4\text{ см}$$. Их точка пересечения и будет точкой $$C$$. Соединим $$C$$ с $$A$$ и $$B$$.

Получим треугольник $$ABC$$ со сторонами $$AC=3\text{ см},\ BC=4\text{ см},\ AB=5\text{ см}.$$

Ответ

Треугольники строятся по двум окружностям с центрами в концах выбранной стороны и радиусами, равными двум другим сторонам.