Упр.71 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 71. Для подарков первоклассникам приобрели 60 ручек, 84 фломастера и 108 цветных карандашей. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно из них составить, если необходимо использовать все приобретённые предметы? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 71 65

Чтобы составить наибольшее количество одинаковых подарков, нужно найти наибольший общий делитель чисел 60, 84 и 108.

Разложим числа на простые множители:

$$60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$$
$$84 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7$$
$$108 = 2^2 \cdot 3^3$$

Общие простые множители для всех трёх чисел: $$2^2$$ и $$3$$.

Тогда

$$\text{НОД}(60,84,108)=2^2\cdot 3=12.$$

Значит, можно составить 12 одинаковых подарков.

Ответ

12 подарков.