Упр.706 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 706 Начертите отрезок AВ, длина которого равна 5 см. 11остройтс окружность радиуса 3 см с центром A и окружность радиуса 4 см с центром В. Сколько существует точек пересечения окружностей? Чему равно расстояние от каждой из этих точек до точки A? До точки В? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 706 65

Пусть точки пересечения окружностей — K и L.

Точка K лежит на окружности с центром A и радиусом 3 см, значит $$AK=3\text{ см}.$$
Точка K лежит и на окружности с центром B и радиусом 4 см, значит $$BK=4\text{ см}.$$

Аналогично для точки L:

$$AL=3\text{ см}, \quad BL=4\text{ см}.$$

Так как расстояние между центрами окружностей $$AB=5\text{ см},$$ а $$3+4=7>5$$ и $$|4-3|=1<5,$$ окружности пересекаются в двух точках.

Ответ

Точек пересечения две: K и L.
До точки A расстояние от каждой из них равно 3 см, до точки B — 4 см.