Упр.705 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 705 Отметьте две произвольные точки А и В, измерьте расстояние между ними. Постройте окружность с центром А, проходящую через точку В, и окружность с центром В, проходящую через точку А. Чему равен радиус каждой из построенных окружностей? Отметьте точки пересечения окружностей. Каково расстояние от этих точек до центров окружностей? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 705 65

Пусть расстояние между точками A и B равно $$5\text{ см}$$.

Построим окружность с центром A, проходящую через точку B. Тогда её радиус равен $$AB=5\text{ см}$$.

Аналогично, окружность с центром B, проходящая через точку A, тоже имеет радиус $$BA=5\text{ см}$$.

Точки пересечения окружностей обозначим K и L. Так как они лежат на обеих окружностях, то расстояние от каждой из этих точек до центра первой окружности равно радиусу, и до центра второй окружности тоже равно радиусу:

$$KA=KB=5\text{ см}$$
$$LA=LB=5\text{ см}$$

Ответ: радиус каждой окружности равен $$5\text{ см}$$; расстояние от точек пересечения до центров окружностей равно $$5\text{ см}$$.