Упр.70 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 70. Докажите, что числа 136 и 255 не являются взаимно простыми.

Разложим числа на простые множители:

$$136=2^3\cdot 17,$$

$$255=3\cdot 5\cdot 17.$$

У чисел 136 и 255 есть общий простой множитель $$17$$, значит, их наибольший общий делитель равен $$17$$:

$$\gcd(136;255)=17.$$

Так как наибольший общий делитель больше 1, числа 136 и 255 не являются взаимно простыми.

Ответ

Числа 136 и 255 не являются взаимно простыми, так как $$\gcd(136;255)=17$$.