Упр.695 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

(1*1/12 + 1*1/4)*1*19/56 + 2*5/8 * 3/7*1*1/9.

Вычислим значение выражения по действиям:

$$ \left(1\frac{1}{12}+1\frac{1}{4}\right)\cdot 1\frac{19}{56}+2\frac{5}{8}\cdot 1\frac{3}{7}\cdot 1\frac{1}{9} $$

Сначала сложим смешанные числа в первой скобке:

$$ 1\frac{1}{12}+1\frac{1}{4}=2+\frac{1}{12}+\frac{3}{12}=2\frac{1}{3} $$

Преобразуем остальные смешанные числа:

$$ 1\frac{19}{56}= \frac{75}{56}, \quad 2\frac{5}{8}=\frac{21}{8}, \quad 1\frac{3}{7}=\frac{10}{7}, \quad 1\frac{1}{9}=\frac{10}{9} $$

Тогда

$$ 2\frac{1}{3}\cdot \frac{75}{56}+\frac{21}{8}\cdot \frac{10}{7}\cdot \frac{10}{9} $$

Вычислим произведения:

$$ 2\frac{1}{3}\cdot \frac{75}{56}=\frac{7}{3}\cdot \frac{75}{56}=\frac{25}{8} $$

$$ \frac{21}{8}\cdot \frac{10}{7}\cdot \frac{10}{9} =\frac{3\cdot 10\cdot 10}{8\cdot 9} =\frac{25}{6} $$

Сложим полученные дроби:

$$ \frac{25}{8}+\frac{25}{6} =\frac{75}{24}+\frac{100}{24} =\frac{175}{24} =7\frac{7}{24} $$

Ответ

$$7\frac{7}{24}$$