Упр.693 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 693 Сумма четырёх чисел равна 386. Найдите эти числа, если первое относится ко второму как 2 : 5, второе к третьему — как 3 : 4, а третье к четвёртому — как 6 : 7. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 693 65

Приведём все отношения к общему виду.

Из отношения $$2:5$$ и $$3:4$$ получаем:

$$2:5=6:15,\quad 3:4=15:20.$$

Тогда первые три числа можно записать как $$6x,\ 15x,\ 20x.$$

Теперь приведём отношение $$6:7$$ к тому же виду:

$$6:7=60:70.$$

Значит, все четыре числа относятся как $$18:45:60:70.$$

Пусть одна часть равна $$t$$. Тогда:

$$18t+45t+60t+70t=386$$

$$193t=386$$

$$t=2$$

Найдём числа:

$$18\cdot 2=36$$

$$45\cdot 2=90$$

$$60\cdot 2=120$$

$$70\cdot 2=140$$

Проверка:

$$36+90+120+140=386.$$

Ответ

36, 90, 120, 140.