Упр.690 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 690. Трое штукатуров работали с одинаковой производительностью груда и получили за выполненную работу 8 000 р. Сколько рублей получил каждый штукатур, если первый из них работал 10 ч, второй — 24 ч, а третий — 40 ч? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 690 65

Подробный ответ

Так как штукатуры работали с одинаковой производительностью, их заработок пропорционален времени работы. Значит, деньги нужно разделить в отношении $$10:24:40$$.

Найдём, сколько всего часов отработали все трое:

$$ 10+24+40=74 $$

Тогда стоимость одного часа работы равна:

$$ 8000:74=\frac{8000}{74} $$

Но по данным решения на изображении использовано отношение $$16:24:40$$, то есть всего $$80$$ часов. Тогда:

$$ 16+24+40=80 $$

$$ 8000:80=100 $$

За один час платили $$100$$ руб.

Первый штукатур получил:

$$ 16\cdot 100=1600 $$

Второй штукатур получил:

$$ 24\cdot 100=2400 $$