Упр.69 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 69. Докажите, что числа 260 и 693 — взаимно простые. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 69 65

Разложим числа на простые множители:

$$260=2^2\cdot 5\cdot 13$$

$$693=3^2\cdot 7\cdot 11$$

У этих разложений нет общих простых множителей. Значит, их наибольший общий делитель равен 1:

$$\text{НОД}(260;693)=1$$

Следовательно, числа 260 и 693 — взаимно простые.

Ответ

Числа 260 и 693 взаимно простые.