Упр.69 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Первый способ.
Общее количество музеев составляет три равных части.
1) 57:3=19 (музеев) – одна часть от всех музеев, количество всех научно-технических музеев.
2) 19•2=38 (музеев) – количество естественно-научных музеев.
Ответ: 19 научно-технических и 38 естественнонаучных музеев.
Второй способ.
Пусть научно-технических музеев x (шт), тогда естественнонаучных в 2 раза больше, то есть 2•x=2x (шт).
Составим уравнение: x+2x=57
(1+2)•x=57
3•x=57
x=57:3
x=19 (шт) – количество всех научно-технических музеев.
2•x=19•2=38 (музеев) – количество естественнонаучных музеев.
Ответ: 19 научно-технических и 38 естественнонаучных музеев.

Подробный ответ

Пусть музеев науки, техники и отраслей народного хозяйства будет $$x$$, тогда естественнонаучных музеев — $$3x$$.

По условию всего музеев $$116$$, значит:

$$ x+3x=116 \\ 4x=116 \\ x=116:4 \\ x=29 $$

Тогда естественнонаучных музеев:

$$ 3x=3\cdot 29=87 $$

Проверка: $$29+87=116$$.