Упр.689 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 689 Найдите такие значения а и b, чтобы числа а, 10 и b были соответственно пропорциональны числам 2, 1/6 и 3/4. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 689 65

Так как числа $$a$$, $$10$$ и $$b$$ пропорциональны числам $$2$$, $$\frac{1}{6}$$ и $$\frac{3}{4}$$, то

$$ \frac{a}{2}=\frac{10}{\frac{1}{6}}=\frac{b}{\frac{3}{4}}. $$

Найдём общий коэффициент пропорциональности:

$$ 10:\frac{1}{6}=10\cdot 6=60. $$

Тогда

$$ a=2\cdot 60=120, $$

$$ b=\frac{3}{4}\cdot 60=45. $$

Ответ

$$a=120,\quad b=45.$$