Упр.688 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 688. Найдите такие значения х и y, чтобы числа х, у и 24 были соответственно пропорциональны числам: 1) 3, 5 и 6; 2) 1/8, 1/36 и 1/9. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 688 65

Если числа $$x$$, $$y$$ и $$24$$ соответственно пропорциональны числам $$a$$, $$b$$ и $$c$$, то

$$\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{24}{c}.$$

1) Для чисел $$3, 5, 6$$ находим общий множитель:

$$24:6=4.$$

Тогда

$$x=3\cdot 4=12,$$

$$y=5\cdot 4=20.$$

2) Для чисел $$\frac18, \frac1{36}, \frac19$$ сначала найдём, во сколько раз нужно умножить $$\frac19$$, чтобы получить $$24$$:

$$24:\frac19=24\cdot 9=216.$$

Тогда

$$x=\frac18\cdot 216=27,$$

$$y=\frac1{36}\cdot 216=6.$$

Ответ

1) $$x=12,$$ $$y=20$$; 2) $$x=27,$$ $$y=6$$.