Упр.688 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Найдите такие значения $$x$$ и $$y$$, чтобы числа $$x$$, $$y$$ и $$24$$ были соответственно пропорциональны числам: 1) $$3$$, $$5$$ и $$6$$; 2) $$\frac{1}{8}$$, $$\frac{1}{36}$$ и $$\frac{1}{9}$$.

Если числа $$x$$, $$y$$ и $$24$$ соответственно пропорциональны числам $$a$$, $$b$$ и $$c$$, то

$$\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{24}{c}.$$

1) Для чисел $$3, 5, 6$$ находим общий множитель:

$$24:6=4.$$

Тогда

$$x=3\cdot 4=12,$$

$$y=5\cdot 4=20.$$

2) Для чисел $$\frac18, \frac1{36}, \frac19$$ сначала найдём, во сколько раз нужно умножить $$\frac19$$, чтобы получить $$24$$:

$$24:\frac19=24\cdot 9=216.$$

Тогда

$$x=\frac18\cdot 216=27,$$

$$y=\frac1{36}\cdot 216=6.$$

Ответ

1) $$x=12,$$ $$y=20$$; 2) $$x=27,$$ $$y=6$$.