Упр.686 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 686 Начертите развернутый угол AВС и проведите луч BD так, чтобы градусные меры углов ABD и CBD относились как 5 : 13. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 686 65

Пусть одна часть, на которые делится развернутый угол, равна $$x^\circ$$. Тогда

$$ 5x+13x=180 $$

$$ 18x=180 $$

$$ x=180:18=10^\circ $$

Тогда

$$ \angle ABD=5\cdot 10^\circ=50^\circ $$

$$ \angle CBD=13\cdot 10^\circ=130^\circ $$

Проверка: $$50^\circ+130^\circ=180^\circ$$, значит, луч $$BD$$ проведён верно.

Ответ

$$\angle ABD=50^\circ,\ \angle CBD=130^\circ.$$