Упр.673 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Объём прямоугольного параллелепипеда равен $$48\ \text{см}^3$$. Заполните таблицу, в первой строке которой указана площадь его основания, а во второй — высота.

Задайте формулой зависимость $$h$$ от $$S$$.

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $$V=S \cdot h.$$

По условию $$V=48$$ см³, значит

$$S \cdot h = 48.$$

Следовательно, высота и площадь основания обратно пропорциональны, а зависимость высоты от площади основания задаётся формулой

$$h=\frac{48}{S}.$$

Найдём недостающие значения таблицы:

$$h=\frac{48}{16}=3$$
$$S=\frac{48}{8}=6$$
$$h=\frac{48}{9{,}6}=5$$
$$h=\frac{48}{240}=0{,}2$$
$$S=\frac{48}{4{,}8}=10$$

Заполняем таблицу:

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline S,\ \text{см}^2 & 16 & 6 & 9{,}6 & 240 & 10 \\ \hline h,\ \text{см} & 3 & 8 & 5 & 0{,}2 & 4{,}8 \\ \hline \end{array}$$

Ответ

$$h=\frac{48}{S}$$

Таблица: $$S=16,\,6,\,9{,}6,\,240,\,10$$; $$h=3,\,8,\,5,\,0{,}2,\,4{,}8$$.