Упр.673 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

S, см 16 9,6 240
h, см 8 4,8
Задайте формулой зависимость h от S.

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $$V=S \cdot h.$$

По условию $$V=48$$ см³, значит

$$S \cdot h = 48.$$

Следовательно, высота и площадь основания обратно пропорциональны, а зависимость высоты от площади основания задаётся формулой

$$h=\frac{48}{S}.$$

Найдём недостающие значения таблицы:

$$ h=\frac{48}{16}=3 $$
$$ S=\frac{48}{8}=6 $$
$$ h=\frac{48}{9{,}6}=5 $$
$$ h=\frac{48}{240}=0{,}2 $$
$$ S=\frac{48}{4{,}8}=10 $$

Заполняем таблицу:

$$ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline S,\ \text{см}^2 & 16 & 6 & 9{,}6 & 240 & 10 \\ \hline h,\ \text{см} & 3 & 8 & 5 & 0{,}2 & 4{,}8 \\ \hline \end{array} $$

Ответ

$$h=\frac{48}{S}$$

Таблица: $$S=16,\,6,\,9{,}6,\,240,\,10$$; $$h=3,\,8,\,5,\,0{,}2,\,4{,}8$$.