Упр.67 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 67. Запишите все правильные дроби со знаменателем 12, у которых числитель и знаменатель — взаимно простые числа. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 67 65

Разложим число 12 на простые множители:

$$12 = 2 \cdot 2 \cdot 3.$$

Чтобы дробь со знаменателем 12 была правильной и числитель был взаимно прост с 12, числитель не должен делиться ни на 2, ни на 3.

Из чисел от 1 до 11 этому условию удовлетворяют:

$$1,\ 5,\ 7,\ 11.$$

Значит, искомые дроби:

$$\frac{1}{12},\ \frac{5}{12},\ \frac{7}{12},\ \frac{11}{12}.$$

Ответ

$$\frac{1}{12},\ \frac{5}{12},\ \frac{7}{12},\ \frac{11}{12}.$$