Упр.67 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Можно ли в выражении $$1+2+3+\ldots+8+9$$ заменить некоторые знаки «+» на знаки «−» так, чтобы значение полученного числового выражения было равным 18?

Среди чисел $$1,2,3,4,5,6,7,8,9$$ есть 5 нечётных: $$1,3,5,7,9$$.

При замене некоторых знаков $$+$$ на $$-$$ каждое слагаемое остаётся либо прибавляемым, либо вычитаемым, но на чётность результата это не влияет: сумма нечётного количества нечётных чисел всегда нечётна.

Значит, любое значение выражения

$$1+2+3+\dots+8+9$$

после замены некоторых знаков на $$-$$ будет нечётным числом.

Число $$18$$ — чётное, поэтому получить его таким способом нельзя.

Ответ

Нельзя.