Упр.67 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Среди слагаемых 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 – 5 нечетных чисел.
Сумма (разность) нечетного количества нечетных чисел нечетна (свойство четности).
Поэтому, данные числа при любой расстановке знаков могут дать в результате только четное число.
По условию, требуется получить 18 – четное число.
Такое невозможно.
Действительно: нечет-нечет-нечет=чет-нечет=нечет.
чет
Таким образом, нельзя заменить некоторые знаки «+» на «-» в выражении 1+2+3+…+8+9, чтобы в результате получилось 18.

Среди чисел $$1,2,3,4,5,6,7,8,9$$ есть 5 нечётных: $$1,3,5,7,9$$.

При замене некоторых знаков $$+$$ на $$-$$ каждое слагаемое остаётся либо прибавляемым, либо вычитаемым, но на чётность результата это не влияет: сумма нечётного количества нечётных чисел всегда нечётна.

Значит, любое значение выражения

$$1+2+3+\dots+8+9$$

после замены некоторых знаков на $$-$$ будет нечётным числом.

Число $$18$$ — чётное, поэтому получить его таким способом нельзя.

Ответ

Нельзя.