Упр.665 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1)
x 2 6 7 9
y 6 18 21 27
2)
x 0,4 1,6 2,3 3,1
y 0,8 3,6 4,6 6,2
3)
x 1,2 2,4 6 9
y 1 2 5 6
4)
x 1 3/4 5/8 9/16
y 2/3 1/2 5/12 3/8

Для прямо пропорциональных величин отношение $$\frac{y}{x}$$ должно быть одинаковым для всех пар значений.

1) Проверим отношение:

$$\frac{6}{2}=3,\quad \frac{18}{6}=3,\quad \frac{21}{7}=3,\quad \frac{27}{9}=3$$

Отношение постоянно, значит, величины прямо пропорциональны. Тогда $$y=3x$$.

2) Найдём отношение $$\frac{y}{x}$$:

$$\frac{0{,}8}{0{,}4}=2,\quad \frac{3{,}6}{1{,}6}=2{,}25,\quad \frac{4{,}6}{2{,}3}=2,\quad \frac{6{,}2}{3{,}1}=2$$

Отношение не одинаково, значит, величины не являются прямо пропорциональными.

3) Проверим отношение:

$$\frac{1}{1{,}2}=\frac{5}{6},\quad \frac{2}{2{,}4}=\frac{5}{6},\quad \frac{5}{6}=\frac{5}{6},\quad \frac{6}{9}=\frac{2}{3}$$

Последнее отношение отличается, значит, величины не являются прямо пропорциональными.

4) Проверим отношение:

$$\frac{2/3}{1}=\frac{2}{3},\quad \frac{1/2}{3/4}=\frac{2}{3},\quad \frac{5/12}{5/8}=\frac{2}{3},\quad \frac{3/8}{9/16}=\frac{2}{3}$$

Отношение постоянно, значит, величины прямо пропорциональны. Тогда $$y=\frac{2}{3}x$$.

Ответ

1) да; 2) нет; 3) нет; 4) да.