Упр.657 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 657. Из городов Солнечный и Счастливый одновременно навстречу друг другу отправились пешеход и велосипедист, которые встретились через 2 ч после начала движения. Через 4 ч после встречи пешеход прибыл в город Счастливый. Сколько времени затратил велосипедист на путь из Счастливого в Солнечный? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 657 65

Пусть весь путь между городами равен $$1$$.

Тогда за $$2$$ ч до встречи пешеход и велосипедист вместе прошли весь путь, значит их общая скорость равна

$$ \frac{1}{2} $$

Пешеход после встречи шёл ещё $$4$$ ч и пришёл в город Счастливый. Значит, весь путь пешехода составил

$$ 2+4=6 \text{ ч} $$

Тогда скорость пешехода равна

$$ \frac{1}{6} $$

Скорость велосипедиста:

$$ \frac{1}{2}-\frac{1}{6}=\frac{3}{6}-\frac{1}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3} $$

Значит, на весь путь велосипедист затратил

$$ 1:\frac{1}{3}=3 \text{ ч} $$

Ответ

$$3 \text{ ч}$$