Упр.65 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

По условию задачи, сумма двух чисел равна 700. Это значит, что последние цифры задуманных чисел дают в сумме 10.
Первое слагаемое точно трехзначное, и когда в нем зачеркивают последнюю цифру, получат второе слагаемое. Это значит, что второе число двухзначное. Первые две цифры в числах совпадают.
Значит, по условию, числа имеют вид: ab7 и ab.
По условию, ab7+ab=700.
1) Рассмотрим сумму последних цифр чисел: 7+b=10
b=10-7
b=3
Значит, вторая цифра в каждом числе равна 3.
2) Теперь неизвестные слагаемые выглядят так: (a37) и (a3).
Используем модель записи десятичного числа для каждого слагаемого, используем сочетательное свойство сложения:
(a37) =a•100+30+7=a•100+(30+7)=a•100+37
(a3) =a•10+3
Составим и решение уравнение:
a•100+37+a•10+3=700
a•100+a•10+(37+3)=700
a•100+a•10+40=700
a•(100+10)+40=700
a•110+40=700
a•110=660
a=660:110
a=6
Следовательно, искомые числа: 637 и 63.

Пусть первое число имеет вид $$ab7$$, а второе — $$ab$$, так как при зачёркивании последней цифры первого числа получается второе.

По условию их сумма равна $$700$$, значит, при сложении единиц должно получиться число, оканчивающееся на $$0$$. Тогда

$$7+b=10,$$

откуда

$$b=3.$$

Значит, числа имеют вид $$a37$$ и $$a3$$.

Составим уравнение:

$$ a\cdot 100+37+a\cdot 10+3=700 $$
$$ a\cdot 110+40=700 $$
$$ a\cdot 110=660 $$
$$ a=6 $$

Следовательно, искомые числа:

$$637$$ и $$63$$.

Ответ

$$637$$ и $$63$$.