Упр.64 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 64. Составьте все пары взаимно простых чисел из чисел 14, 15, 39 и 56. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 64 65

Разложим числа на простые множители:

$$14=2\cdot 7$$
$$15=3\cdot 5$$
$$39=3\cdot 13$$
$$56=2\cdot 2\cdot 2\cdot 7$$

Пара чисел является взаимно простой, если у них нет общих простых делителей.

Проверим пары:

• $$14$$ и $$15$$ — общих простых делителей нет;
• $$14$$ и $$39$$ — общих простых делителей нет;
• $$15$$ и $$56$$ — общих простых делителей нет;
• $$39$$ и $$56$$ — общих простых делителей нет.

Значит, все пары взаимно простых чисел такие:

$$14 \text{ и } 15; \quad 14 \text{ и } 39; \quad 15 \text{ и } 56; \quad 39 \text{ и } 56.$$

Ответ

$$14 \text{ и } 15; \quad 14 \text{ и } 39; \quad 15 \text{ и } 56; \quad 39 \text{ и } 56.$$