Упр.64 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Сколькими нулями оканчивается запись числа, которое равно произведению:
   
   1) $$1\cdot2\cdot3\cdot\ldots\cdot15\cdot16$$;
   
   2) $$1\cdot2\cdot3\cdot\ldots\cdot25\cdot26$$?

Количество нулей в конце произведения определяется числом пар множителей $$2$$ и $$5$$, потому что каждая такая пара даёт один множитель $$10$$.

1) $$1\cdot 2\cdot 3\cdot \ldots \cdot 15\cdot 16$$

Множители $$5$$ встречаются в числах $$5$$, $$10$$ и $$15$$. Значит, пятёрок три, а двоек в произведении достаточно много. Поэтому можно составить три пары $$2\cdot 5$$.

Следовательно, запись числа оканчивается тремя нулями.

2) $$1\cdot 2\cdot 3\cdot \ldots \cdot 25\cdot 26$$

Множители $$5$$ встречаются в числах $$5$$, $$10$$, $$15$$, $$20$$ и дважды в числе $$25$$, то есть всего $$6$$ раз. Двоек в произведении тоже достаточно, значит, можно составить шесть пар $$2\cdot 5$$.

Следовательно, запись числа оканчивается шестью нулями.

Ответ

1) три нуля; 2) шесть нулей.